过双曲线x²-y²=8的右焦点F2有一条弦PQ,|PQ|=7,F1是左焦点,那么△F1PQ的周长为我算出来14+4√2不知道对不对.
问题描述：
过双曲线x²-y²=8的右焦点F2有一条弦PQ,|PQ|=7,F1是左焦点,那么△F1PQ的周长为
我算出来14+4√2不知道对不对.
答
你的答案是错误的.［解］改写双曲线方程,得：x^2/（2√2）^2－y^2/（2√2）^2＝1,∴a＝2√2.由双曲线定义,有：｜PF1｜－｜PF2｜＝2a＝4√2,｜QF1｜－｜QF2｜＝2a＝4√2.∴｜PF1｜＋｜QF1｜－（｜PF2｜＋｜QF2｜）＝8...