若cosα=4分之3,则1-tan四次方α等于多少? 要非常详细的过程!
问题描述：
若cosα=4分之3,则1-tan四次方α等于多少? 要非常详细的过程!
答
cosα=3/4，
1-tan^4α=(cos^4a-sin^4a)/cos^4a
=(cos^2a+sin^2a)(cos^2a-sin^2a)/cos^4a
=(cos^2a-sin^2a)/cos^4a
=(2cos^2a-1)/cos^4a
=(2/cos^2a)-1/cos^4a
=(2*16/9)-(4/3)^4
=32/81
答
cosα=4分之3
sec²α=1/cos²α=16/9
tan²α=sec²α-1=7/9
tan^4 α=(tan²α)²=49/81
1-tan四次方α=1-49/81=32/81