x→0时lim[e^x+(e^-x)-2]/sinx^2

问题描述:

x→0时lim[e^x+(e^-x)-2]/sinx^2

lim(x->0) lim[e^x+(e^-x)-2]/(sinx)^2 (0/0)
=lim(x->0) lim[e^x-(e^-x)]/(sin2x) (0/0)
=lim(x->0) lim[e^x+(e^-x)]/(2cos2x)
= 2/2
=1

lim(x->0) lim[e^x+(e^-x)-2]/(sinx)^2 (0/0)=lim(x->0) lim[e^x-(e^-x)]/(sin2x) (0/0)=lim(x->0) lim[e^x+(e^-x)]/(2cos2x)= 2/2=1