比较大小 （1）cos508°______cos144°，tan(−13π4)______tan(−17π5)．
问题描述：
比较大小 （1）cos508°______cos144°，tan(−
)______tan(−13π 4
)． 17π 5
答
知识点：本题考查余弦函数、正切函数的单调性，以及诱导公式的应用，把每个题中的数都用锐角的三角函数来表示，
是解题的关键．
（1）∵cos508°=cos148°=-cos32°，cos144°=-cos36°，
cos32°＞cos36°＞0，∴-cos32°＜-cos36°，∴cos508°＜cos144°．
（2）∵tan（-
）=tan（-13π 4
）=-tanπ 4
，tan（-π 4
）=tan（-17π 5
）=-tan2π 5
，2π 5
tan
＜tanπ 4
，∴-tan2π 5
＞-tanπ 4
，故 tan（-2π 5
）＞tan（-13π 4
）．17π 5
答案解析：（1）由cos508°=-cos32°，cos144°=-cos36°，且cos32°＞cos36°＞0，可得-cos32°＜-cos36°．
（2）由tan（-
）=-tan13π 4
，tan（-π 4
）=-tan17π 5
，且tan2π 5
＜tanπ 4
，可得-tan2π 5
＞-tanπ 4
．2π 5
考试点：正切函数的单调性．
知识点：本题考查余弦函数、正切函数的单调性，以及诱导公式的应用，把每个题中的数都用锐角的三角函数来表示，
是解题的关键．