工程问题应用题典型题一项工程,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要12天完成,已知这项工程先由甲队做了若干天后,然后由乙队继续完成,从开始到完成共用了14天,那么甲队先做了多少天?乙队又做了多少天?

问题描述:

工程问题应用题典型题
一项工程,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要12天完成,已知这项工程先由甲队做了若干天后,然后由乙队继续完成,从开始到完成共用了14天,那么甲队先做了多少天?乙队又做了多少天?

设甲做了X天,乙做了(14-X)天,总工程为1
1/20*X+1/12*(14-X)=1
(1/20-1/12)*X+1/12*14=1
-(1/30)*X=-(1/6)
X=5
甲:5天 乙:9天

用鸡兔同笼的方法解答这道工程问题:
假设这14天都是由甲来做:
那么完成:(1/20)X14=7/10
和整个工程相差了:1-7/10=3/10
甲乙每天相差:1/12-1/20=1/30
乙做了:(3/10)/(1/30)=9(天)
甲做了:14-9=5(天)

甲的工效:1/20
乙的工效:1/12
甲队做的天数:
(1/12*14-1)/(1/12-1/20)
=1/6/(2/60)
=5 天
乙队做的天数:
14-5=9 天。

设甲队先做X天,那么乙队就做14-X天。
X/20+(14-X)/12=1
等号两边同时乘以120得,
6X+140-10X=120
4X=20
X=5
14-X=14-5=9

用浓度解法解答这道工程问题.
把全部工程看作“1”.
甲乙在14天各完成的时间比是:
(20-14):(14-12)= 3:1
时间和工效成反比,工效比就是1:3
甲队先做了:20×1/(1+3)= 5(天)
乙队又做了:14-5 = 9(天)