高手看看这个二元函数的极限为何不存在求f（x,y）=xy^2/(x^2+y^4)在(0,0)处的极限.我算来算去都是0,可为什么答案说不存在?一楼:之前我做的是设y=kx,结果算出是0,为什么要设成x=ky^2?

我代替1楼回答下哈，因为二元函数极限必须是以任何方式接近都是同一个值，LZ你用你的那种方式接近是0，不代表其他方式也是0。换句话说，也就是只要有一种方式算出来和其他方式结果不同，那这个极限就不存在！

因为当x。y->0.0时
xy^2 是x^2+y^4的高阶无穷小
所以不存在

这是因为二元函数求极限时考虑的是直角坐标系中点的坐标(x,y)的趋近方式哈,它可以由平面上任意一个方向来趋近的,不象一元的话只是左右两个方向的..这里,你设x=ky^2,就是说点(x,y)以x=ky^2这条曲线的轨迹来趋近(0,0)...