证明极限不存在：当（x,y）趋于（0,0）时（x+y)/(x-y) 的极限是因为定义域D={（x,y)|x不等于y}吗,从哪儿入手呢,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:53:39

问题描述：

证明极限不存在：当（x,y）趋于（0,0）时（x+y)/(x-y) 的极限
是因为定义域D={（x,y)|x不等于y}吗,从哪儿入手呢,

答

沿着两条直线 y=2x
y=-2x 趋于(0,0)时
极限分别为 -3 和 -1/3 不相等
极限存在的定义要求延任何过(0,0)直线求极限时极限都相等
所以极限不存在