特征函数这个概念如何理解?是谁发明了特征函数这样一个东东,到底是为了说明什么问题呢?为什么特征函数是那样的一个抽象的样子,

你说的是概率论与数理统计里的特征函数吗?
是李雅普诺夫发明的.他和马尔可夫都是概率论方面的牛人,他们都是切比雪夫的弟子.是圣彼得堡学派数学学派的杰出代表.
这些概念的提出是他们智慧、汗水的结晶.
我也没学这个概念也许以后会的.我觉得还是多看看书,看看前前后后这个概念怎么来的!我最近是在学马尔可夫过程（最简单的情况——可尔可夫链）