空间向量旋转地问题已知空间中的单位向量 a,ba 旋转一个角度得到 a1保持 a、b 的方向关系不变（就跟一个固定支架在旋转的情况一样）,求旋转后的 ba 沿直线旋转至 a1

分类: 作业答案 • 2022-02-13 16:24:46

问题描述：

空间向量旋转地问题
已知空间中的单位向量 a,b
a 旋转一个角度得到 a1
保持 a、b 的方向关系不变（就跟一个固定支架在旋转的情况一样）,求旋转后的 b
a 沿直线旋转至 a1

答

只要求出向量a的变换公式即可,由于要保持向量a,b的方向关系,因此向量b的变换方式与向量a相同：设向量a变换前表示为a1,变换后为a2,设变换矩阵为M,由于M是向量a旋转对应的变换矩阵,M有特定的形式,而不是任意的3*3矩阵....

空间向量旋转地问题已知空间中的单位向量 a,ba 旋转一个角度得到 a1保持 a、b 的方向关系不变（就跟一个固定支架在旋转的情况一样）,求 旋转后的 ba 沿直线旋转至 a1