有A、B、C三组数,A={1,3,5,7},B={2,4,6},C={9,11}.从每一组中各取出一个数,相乘得到一个积.这24个乘积的总和是______.
问题描述:
有A、B、C三组数,A={1,3,5,7},B={2,4,6},C={9,11}.从每一组中各取出一个数,相乘得到一个积.这24个乘积的总和是______.
答
根据分析可知,这24个乘积的总和是:
(1+3+5+7)×(2+4+6)×(9+11)
=16×12×20
=3840.
故答案为:3840.
答案解析:如果从1、2;3,4这两组数中从每一组中各取出一个数,相乘得到一个积,则所有积的和是1×3+2×3+1×4+2×4=(1+1)×4+(3+4)×2=2×4+7×2=(2+2)×7=4×7=(1+2)×(3+4)=21.由此可以发现,所有积的和即是每组数的和相乘的积.所以A={1,3,5,7},B={2,4,6},C={9,11}.从每一组中各取出一个数,相乘得到一个积.这24个乘积的总和是:(1+3+5+7)×(2+4+6)×(9+11).
考试点:数字问题.
知识点:先通过例举试算找出规律,然后根据规律解答是完成本题的关键.