数列极限证明中的缩放大一刚开始学数学分析,在证明数列极限的题里,书上有的例题通过缩放,才移项,求到N的表达式.但自己感觉直接移项解出N的表达式不是更好吗?虽然表达式复杂点,但感觉没有影响到证明啊!那书上为什么要缩放?缩放目的是为了什么,什么时候需要去缩放?本人大一,所以麻烦各位学长尽量用我能听懂的语言来讲,拜谢!
问题描述：
数列极限证明中的缩放
大一刚开始学数学分析,在证明数列极限的题里,书上有的例题通过缩放,才移项,求到N的表达式.但自己感觉直接移项解出N的表达式不是更好吗?虽然表达式复杂点,但感觉没有影响到证明啊!那书上为什么要缩放?缩放目的是为了什么,什么时候需要去缩放?本人大一,所以麻烦各位学长尽量用我能听懂的语言来讲,拜谢!
答
你能够提出这样的质疑表示你用心在学了,的确,一般大一的新生在学到高等数学中的极限放缩时都会有这样的困扰.比如一个很简单的关于X的方程式,明明可以用N来表示并且明显在N趋向于无穷时可以得到想要证明的X的取值范围...