如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，An+1作x轴的垂线交一次函数y＝12x的图象于点B1，B2，B3，…，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的横坐标是______．

答

Pn的横坐标为：n+

n

2n+1

．

答案解析：因为B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆、B₇、B₈的横坐标为1，2，3，4，5；
代入函数y＝

1

2

x可得B₁、B₂、B₃、B₄、B₅的纵坐标为

1

2

、1、

3

2

、2、

5

2

．于是作P₁C⊥x轴，P₂D⊥x轴，P₃E⊥x轴，于是A₁C：A₂C=A₁B₁：A₂B₂=

1

2

：1，又A₁A₂=1，所以A₁C=

1

3

，
同理可得A₂D=

2

5

，A₃E=

3

7

，于是OC=1+

1

3

，OD=2+

2

5

，OE=3+

3

7

…，Pn的横坐标为：n+

n

2n+1

．
考试点：一次函数综合题．
知识点：此题是一道探索性题目，考查了一次函数的性质、平行线分线段成比例定理等知识．
通过计算得出P₁P₂P₃各点横坐标，分析数的特点，总结出规律，便可求出Pn点的坐标．