甲乙两班学生到少年宫参加活动，但只有一辆车接送．甲班学生坐车从学校出发的同时乙班学生开始步行，车到途中某处甲班学生下车步行，车立即返回接乙班学生上车，并直接开往少年宫．已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时速度为每小时40千米，空车时速度为每小时50千米．要使两班学生同时到达少年宫，甲班学生应步行全程的几分之几？

答

设全程为1，乙班走的路程为x，（甲所走的路程也应为x）则可得方程：

x

4

=

1−x

40

+

1−2x

50

50x=9-13x，
63x=9，
x=

1

7

．
即甲班学生也走了全程的

1

7

．
答：甲班学生应步行全程的

1

7

．
答案解析：由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车，而乘车的速度比步行快，中间又没有停留，因此要同时到达少年宫，两个班的同学步行的路程一定要一样长．所以设全程为1，乙班走的路程为x，（甲所走的路程也应为x）则所用时间为

x

4

，这段时间内客车一直没有停，用时速40公里跑的路程为1-x，用时速所跑的路程为1-2x，由此据路程÷速度=时间可得方程：

x

4

=

1−x

40

+

1−2x

50

，解此方程即可．
考试点：发车间隔问题．
知识点：完成本题的关健上明确两个班的同学步行的路程一样长．