根据函数极限定义,证明lim[(1-4x^2)/(2x+1)=2(x无限趋近于-1/2)各位大哥大姐是用定义证啊

问题描述:

根据函数极限定义,证明lim[(1-4x^2)/(2x+1)=2(x无限趋近于-1/2)各位大哥大姐是用定义证啊

lim[(1-4x^2)/(2x+1)]=lim[(1+2x)(1-2x)/(2x+1)]=lim(1-2x)=2(x趋近于-1/2时,2x+1!=0,故可以约去,把-1/2代入(1-2x)即可。

证明:对于任意给定的ξ>0,要使不等式
|1-4x^2/2x+1-2|=|1-2x-2|=|-2x-1|=|2x+1|需要0所以取δ=ξ/2,则当0