再来道高数求极限题：求lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0】lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0】我感觉用罗必塔法则求很麻烦...这样直接给出结果吗？我也知道结果是∞，可这只是分析出来的，
问题描述：
再来道高数求极限题：求lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0】
lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0】
我感觉用罗必塔法则求很麻烦...
这样直接给出结果吗？我也知道结果是∞，可这只是分析出来的，
答
如果你知道泰勒公式也可以使用泰勒展开用罗必塔法则其实也不复杂lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) =lim[-sinx-1/2(1+x)^(-1/2)]/3x^2此时分子不再为零,所以不再能使用罗必塔法则.则lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0...