数学题（数奥）2+3-4+5+6-7+8+9-10＋.＋98＋99－100= 写详细点

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2+3-4+5+6-7+8+9-10＋......＋98＋99－100
=(2+3+4+5+6+7+8+9+10＋......＋98＋99+100)-2*(4+7+10+……100)
=[（2+100）*99÷2]-2*[（4+100）*项数÷2]
=5049-3432
=1617
等差数列公式：和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1

2+3-4+5+6-7+8+9-10＋.＋98＋99－100= 2+(3-4)+5+(6-7)+8+(9-10)＋.＋98＋(99－100) =2+5+8+...+[3*(n-1)+2]+...+[3*(33-1)+2]-33=2*33-33+3*(1+2+...+n+...+32）=33+3*(1+32)/(32/2)=1617

原式＝1＋2＋3＋4＋5＋……＋100－（1＋4＋7＋10＋13＋16＋……＋100）
然后按等差数列求和就可以了。