某种原生动物消化一个单位的食物所需的时间是一个服从N（31,25）的正态分布的随机变量,问：（1）35分钟内消化一个单位食物的概率是多少?（2）如果通过观察知道,在30分钟内没有完全消化一个单位食物,那么在35分钟内这一食物完全被消化的概率是多少?

分类: 作业答案 • 2022-02-12 17:58:00

问题描述：

某种原生动物消化一个单位的食物所需的时间是一个服从N（31,25）的正态分布的随机变量,问：
（1）35分钟内消化一个单位食物的概率是多少?
（2）如果通过观察知道,在30分钟内没有完全消化一个单位食物,那么在35分钟内这一食物完全被消化的概率是多少?

答

(Y-31)/5~N(0,1)（1）35分钟内消化一个单位食物的概率是Ф[(35-31)/5]=Ф(0.8)=0.7881(2)如果通过观察知道,在30分钟内没有完全消化一个单位食物,那么在35分钟内这一食物完全被消化的概率是Ф(0.8)-Ф(-0.2)=Ф(0.8)+...