光明小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生.小明说:“六年级里一定有两人的生日是同一天.”小红说:“六(2)班中至少有5人是同一个月出生.”他们说的对吗?为什么?

问题描述:

光明小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生.小明说:“六年级里一定有两人的生日是同一天.”小红说:“六(2)班中至少有5人是同一个月出生.”他们说的对吗?为什么?

370÷366=1(人)…4(人),
1+1=2(人);
49÷12=4(人)…1(人),
4+1=5(人);
答:他们两人说得都对.
答案解析:把一年366天看作366个抽屉,把365人看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放1个元素,共需要366个,再取出1个,总有一个抽屉里和他相同,所以至少要有:1+1=2(个)人生日在同一天;
把一年12个月看作12个抽屉,把49人看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放4个元素,共需要48个,再取出1个,总有一个抽屉里和他相同,所以至少要有:4+1=5(个)人生日在同一月;据此解答.
考试点:抽屉原理.
知识点:抽屉原理问题的解答思路是:要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数,然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数(商)+1(有余数的情况下)”解答.