已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=17,则f(5)=______.

问题描述:

已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=17,则f(5)=______.

令g(x)=ax7-bx5+cx3
该函数是奇函数,
所以f(-5)=g(-5)+2=17,因此g(-5)=15,
所以g(5)=-15,
所以f(5)=g(5)+2=-15+2=-13,
故答案为:-13.
答案解析:根据所给函数的结构,构造新函数g(x)=ax7-bx5+cx3,利用其奇偶性求解.
考试点:函数奇偶性的性质.
知识点:本题考察函数奇偶性的应用,题目本身所给函数不具有奇偶性,但将其中含自变量部分拆出后具有奇偶性,利用这一点将该类问题解决.