为什么粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关?我知道标准的推导是用T=2(pi)r/v=2(pi)m/qb,但是如果用Bvq=4(pi)^2mr/T^2推导的话最后导出的T的表达式一定是和V和R有关的啊?这个现象怎么解释?没有写错吧？将T=2(pi)r/v代入BqV=mV^2/r就可以得出啦？
问题描述：
为什么粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关?
我知道标准的推导是用T=2(pi)r/v=2(pi)m/qb,但是如果用Bvq=4(pi)^2mr/T^2推导的话最后导出的T的表达式一定是和V和R有关的啊?这个现象怎么解释?
没有写错吧？将T=2(pi)r/v代入BqV=mV^2/r就可以得出啦？
答
你第二个公式写错了。粒子在与速度方向垂直的磁场中若只受洛伦兹力时，做匀速圆周运动。洛伦兹力F=BqV。此力对物体作用表现为向心力。故有BqV=mV^2/r。在将T=2πr/V带入，就可以得到T的表达式，与V，r无关
答
没写错
整理后应该是T^2=4π^2R/VBq
可知T^2正比于R/V
2πR/V=T即R/V=T/2π化简后RV都约掉了