两列横波在x轴上沿相反方向传播，如图所示，传播速度v=6m/s，两列波的频率都是f=30Hz，在t=0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐振动，S1的振幅为2cm，S2的振幅为1cm，已知质点A与S1、S2的距离分别是S1A=4.15m，S2A=2.95m，求：（1）当两列波在A点相遇后，A点振动的振幅为多大？（2）从t=0开始到A点第一次出现最大的负向位移时的时间？

答

（1）由v=λf得：λ=

v

f

=

6

30

m=0.2m
因S₁A-S₂A=4.15m-2.95m=1.2m=6λ
则当两列波在A点相遇后，A点振动加强，振幅为 A=A₁+A₂=2cm+1cm=3cm
（2）两列波的周期 T=

1

f

=

1

30

s
波从S₂传到A的时间为 t₁=

S2A

v

=

2.95

6

s
波刚传到A时A点向上振动，再经过t₂=

3

4

T=

3

4

×

1

30

s=

1

40

s第一次出现最大的负向位移，故从t=0开始到A点第一次出现最大的负向位移时的时间为 t=t₁+t₂=

2.95

6

+

1

40

≈0.52s
答：
（1）当两列波在A点相遇后，A点振动的振幅为3cm．
（2）从t=0开始到A点第一次出现最大的负向位移时的时间为0.52s．
答案解析：（1）由波速公式v=λf求出波长．根据A到S₁、S₂的距离之差与波长的关系，分析A点的振动是加强还是减弱，即可确定其振幅．
（2）由频率求出周期．根据公式v=

x

t

求出波从S₂传到A的时间，波刚传到A时A点向上振动，再经过

3

4

T第一次出现最大的负向位移，求出时间，即可得到总时间．
考试点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．
知识点：解决本题的关键要掌握波的叠加原理，知道路程差是波长整数倍的点振动加强，能通过分析质点A振动形成过程分析A点第一次出现最大的负向位移时的时间．