一道初中数学题目 明白的来有分追加设ABC均为实数,且A＞B＞C A+B+C＝0 试判断2次函数 Y＝AX＾2+BX+C的图象与X轴的交点的个数

△=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>0
图象与X轴的交点的个数:2

A＞B＞C A+B+C＝0
所以A>0,CA>0则图象开口向上,C通过画图可知
图象与X轴交点个数为2

a>c,b>c
所以0=a+b+c>c+c+c
所以3c

A＞B＞C A+B+C＝0
b=-a-c
Δ=b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2
=(a-c)^2
因为a不等于c
所以
(a-c)^2>0
所以原方程有两个不相等的实数根
即与X轴有两个交点