在磁感应强度为B的均匀磁场中,通过一半径为R的半圆导线中的电流为I.若导线所在平面与B垂直求证，该导线所受安培力为受的安培力为F=2BIR
问题描述：
在磁感应强度为B的均匀磁场中,通过一半径为R的半圆导线中的电流为I.若导线所在平面与B垂直
求证，该导线所受安培力为受的安培力为F=2BIR
答
在导线所在平面里建立直角坐标系oxy，原点在圆心，半圆导线的两个端点在x轴上，且和y轴的上半轴相交，在导线上取任意一小段线元dL，相应的电流元就为IdL,这个电流元所受的安培力大小为df=IBdL=IBRdθ,其中θ是dL所对应的那条半径和x轴的夹角，
由于力是矢量，有方向，直接用求积分∫df=∫IBRdθ来求F是不对的，所以把df分解为x轴和y轴上的分力：dfx=IBdLcosθ=IBRcosθdθ，dfy=IBdLsinθ=IBRsinθdθ，于是
fx=∫dfx=∫IBRcosθdθ,积分范围是0到π，结果为0，
fy=∫dfy=∫IBRsinθdθ,积分范围是0到π，结果为fy=2BIR,
所以该导线所受安培力为F=fy=2BIR
答
高中生吗?高中生不需要考虑这种证明题,高考肯定不会考.在这种问题上花费精力不值得.大学生吗?微积分学了吧,一个积分就出来了,而且是最简单的那种积分,sinxdx（0到π）过程嘛,我打字打不出来,你不会要我写出来拍个照...