几道应用题,1.甲乙两人于上午8点分别从一条公路的A,B两地相向匀速而行,至上午8点30,两人之间的路程缩短至10KM,至上午10点30两人之间的路程增大到44千米,求A,B间的距离.2.已知等腰三角形的周长为25CM,被一腰上的中线所分成的两个三角形的周长差为4CM,求三角形的边长
问题描述：
几道应用题,
1.甲乙两人于上午8点分别从一条公路的A,B两地相向匀速而行,至上午8点30,两人之间的路程缩短至10KM,至上午10点30两人之间的路程增大到44千米,求A,B间的距离.
2.已知等腰三角形的周长为25CM,被一腰上的中线所分成的两个三角形的周长差为4CM,求三角形的边长
答
1.设两地的距离为xkm，设甲乙的速度为akm/小时和bkm/小时，则有x-0.5(a+b)=10,2(a+b)=44+10=54得到a+b=27再得到x=23.5km
2.设三边长分别为a，a，b。有2a+b=25，设一腰的中线长为x，有|（0.5a+b+x）-（0.5a+a+x）|=4即是|b-a|=4，解两个方程得a=7，b=11，或者a=29/3，b=17/3
答
1：设甲乙的速度分别为x,y,A,B间的距离为z
则（x－y）×0.5＝z－10 1式
（x－y）×2.5＝z＋44 2式（此时甲已经超过乙）
1式×5/2式 即可将x－y消去,
得z＝23.5,所以AB距离为23.5千米.
2：设腰长为X,底边长为Y
则2X+Y=25
X/2+Y=X/2+X+4或X/2+Y＋4＝X/2+X（要么腰长要么底边长）
所以解的应该为两组值
X=29/3,Y=17/3 或者X=7,Y=11