己知曲线{x=2t y=2-t t为参数己知曲线{x=2t y=2-t t为参数 与x轴y轴交与AB两点,c在曲线xv2=-4y上移,求三角形ABc最小植
问题描述：
己知曲线{x=2t y=2-t t为参数
己知曲线{x=2t y=2-t t为参数 与x轴y轴交与AB两点,c在曲线xv2=-4y上移,求三角形ABc最小植
答
先将x=2t y=2-t转化成解析方程，y=2-x/2,计算得到A（4,0），B（0,2），然后再结合题目，将容易求解
答
A(4,0),B(0,2).参数曲线为直线y=-x/2+2.将AB看作三角形ABC底边,则面积最小值当高最小时取得,此时C点的切线与直线平行,即C点切线斜率,即导数为-1/2.因y'=-x/2=-1/2,故C(1,-1),C到直线y+x/2-2=0的距离为-(-1+1/2-2)/根号(1+1/4)=根号5,又AB=2根号5,故面积最小为1/2*根号5*2根号5=5.