完全平方数的因数的个数的规律
问题描述：
完全平方数的因数的个数的规律
答
完全平方数的因数的个数一定是奇数
答
根据算术基本定理，可设平方数
m=(p1^r1)(p2^r2)……（p
其中p1,p2,……，p
于是m的因数的个数=（r1+1)(r2+1)……（r
答
一个数n=p1^q1 p2^q2...pm^qm的因数个数为K=(q1+1)(q2+1)...(qm+1)
完全平方数的q1,q2,...qm为偶数，所以其个数K必为奇数。
答
当 n=1时 m=1，是特例：
其他情况的处理如下：
m:=2;
for i:=2 to k do
if n mod i=0 then m=m+2
其中
k:=trunc(sqrt(n))
这里取 m=m+2 是因为如果发现 n 的一个小于 √n 的因数，必然同时有一个大于 √n 的因数。但对于 n 正好是完全平方数时，上述的 m 应减去 1。
答
完全平方数的因数的个数的规律 是有奇数个因数.
答
首平方，尾平方，首尾积得二倍在*