把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量M地=5.98×1024kg，半径R地=6.4×106m，月球质量M月=7.34×1022kg，半径R月=1.74×106m．
问题描述：
把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量M地=5.98×1024kg，半径R地=6.4×106m，月球质量M月=7.34×1022kg，半径R月=1.74×106m．
答
根据万有引力等于重力，有：mg=G
Mm R2
得：g=
．GM R2
则：
＝g月 g地
=
M月•
R
2
地
M地•
R
2
月
=0.164．7.37×1022×(6.4×106)2
5.98×1024×(1.74×106)2
根据T＝2π
，秒摆在星球上和地球上的周期比：
L g
＝T1 T2
＝2.467，而T2=2s，所以T1=4.93s．
g地 g月
答：拿到月球上去，它的振动周期变为4.93s
答案解析：根据万有引力等于重力G
，求出月球与地球上的重力加速度之比，秒摆在地球上的周期是2s，根据T＝2πMm R2
，求出秒摆在月球上的周期．
L g
考试点：万有引力定律及其应用；单摆周期公式．
知识点：解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及单摆的周期公式．