高中物理题,匀变速直线运动.有答案,求过程~物体原来静止在水平地面上,在水平向东、大小不变的力作用下,物体作匀加速运动,经过一段位移到A点时速度为v,此时作用力方向不变、大小立即增大为原来的3倍,又经过同样大的一段位移到B点时速度为5v.如果这时作用力方向仍不变、大小立即减小为开始时的1/4,那么,物体经过与A到B同样长的时间后速度为_________.答案是 179/48v. 求详细过程!我纠结了……还有摩擦力呢……

由动能定理得 1/2mv^2=FS-Wf （1）
其中 FS为牵引力的功 Wf为摩擦力的功
从A到B 1/2m(5v)^2-1/2mv^2=3FS-Wf （2）
其中摩擦力做功不变
最后一段路程设速度变为x 则1/2mx^2-1/2m(5v)^2=1/4FSx-Wfx （3）
Sx为最后一段路程的位移 Wfx为摩擦力在此过程中做的功
设A到B的时间为t 则S=vt+1/2at^2 a为加速度 a=(3F-f)/m
所以可求出Sx=(5v)t+1/2a't^2和Wfx与Wf的比值，用Wf替换Wfx
上式中a'=(1/4F-f)/m
将Sx,Wfx,a'代入式子（3），与（1）（2）做差便可得到结果

没你想象的那么麻烦，下面给出方程最少、计算量最小的解法（此解法若被你们老师看见了，非狠狠地表扬你不可）
设摩擦力大小为f，刚开始的力为F，那么前两段的位移分别是L
第一段时，根据动能定理可得
FL-fL=0.5mvv
第二段时，同样根据动能定理
3FL-fL=0.5m*(5v)(5v)-0.5mvv=12mvv
上述两式相比，得到
F=23f/21
对于从A到B的过程，引入冲量定理，可得
3Ft-ft=5mv-mv=4mv,得到ft=7mv/4
当变为1/4后，同样引入冲量定理可得
Ft/4-ft=mV-m5v,V即为末速度
代入数值，解得
V=179/48v

当然有摩擦力了,就设摩擦为f.我们分段来看从开始到A点v^2=2a1sF-f=ma1得到v^2=(F-f)*2s/m 1式从A点到B点5v=v+a2t 2式(5v)^2-v^2=2a2s3F-f=ma2 3式得到24v^2=(3F-f)*2s/m与1式相除 可得f=21F/23代入3式 得a2=48F/23m...