12+21=23,23+32=55,一个两位数,把它的数字对调所成的两位数只和一定是11的倍数,为什么
问题描述：
12+21=23,23+32=55,一个两位数,把它的数字对调所成的两位数只和一定是11的倍数,为什么
答
设原数：XY
新数：YX
原数+新数=10X+Y+10Y+X=11（X+Y）
所以两位数之和一定是11的倍数.
答
设十位数为X,个位数为Y,则(10X+Y)+(10Y+X)=11(X+Y)
所以一定能被11整除
答
任意一个两位数都可以表示成a*10+b的模式,其中a,b均为个位数.
a*10+b的倒序数也就是b*10+a
两者求和,就是a*10+b+b*10+a=b*（10+1）+a*（10+1）=a*11+b*11=（a+b）*11=11的倍数.