设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60,F1到l的距离为2根号31,求焦距(等于4)2,如果相量 AF2 = 2相量 F2B,求椭圆方程

分类: 作业答案 • 2022-02-10 19:00:39

问题描述：

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60,F1到l的距离为2*根号3
1,求焦距(等于4)
2,如果相量 AF2 = 2*相量 F2B,求椭圆方程

答

我给你做一下吧.1：倾斜角为60 推出斜率为根号3.得到直线l的解析式为 y=-√3（x+c).推出d=2*√3 *c/√1+3 =√3 *c=2*√3 得到c=2 焦距为4.第二题联立一下第一题中l与椭圆的解析式.然后得到y1 =2y2 推出来.这个写写很麻烦 .你可以试着写一下.

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60,F1到l的距离为2*根号31,求焦距(等于4)2,如果 相量 AF2 = 2*相量 F2B,求椭圆方程