若X的平方加上Y的平方等于4,那么4X+3Y的最大值是多少?为什么要x=2cosa ,y=2sina？而且4x+3y=8cosa+6sina=10sin(a+θ)？这些我都没有看懂？谁可以给我详细的说一说？
问题描述：
若X的平方加上Y的平方等于4,那么4X+3Y的最大值是多少?
为什么要x=2cosa ,y=2sina？而且4x+3y=8cosa+6sina=10sin(a+θ)？这些我都没有看懂？谁可以给我详细的说一说？
答
最大为x＝8/5,y=6/5时，此时4X＋3Y＝10
解题思路就是根据X^2+Y^2=4,用X把Y代出来（或者Y代X，一样的）
然后代入4X＋3Y，再对这个函数求导，导函数等于0的点就是极值点，这时可以算出X（或者Y）的值，再代回4X＋3Y即可！
答
设x=2cosA,y=2sinA。则：
4x+3y=8cosA+6sinA=10sin(A+B)。其中tanB=4/3，故所求最大值为10，当且仅当A+B=360'n+90'时，取到10
答
x²+y²=4
令x=2cosa ,y=2sina
4x+3y
=8cosa+6sina
=10sin(a+θ)
所以4X+3Y的最大值是10