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有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（　　）A. 6厘米B. 112厘米C. 3厘米D. 9厘米

分类: 作业答案 • 2022-02-10 15:44:04
问题描述：

有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（　　）
A. 6厘米
B. 1

1
2
厘米
C. 3厘米
D. 9厘米

答

设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，
则圆柱的高为：

V
S
，
圆锥的高为：
3V
2S
，
圆柱的高与圆锥的高的比是：
V
S
：
3V
2S
=
2
3
，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是：9×
2
3
=6（厘米），
答：圆柱的高是6厘米．
故选：A．
答案解析：根据等底等的圆锥的体积是圆柱体积的
1
3
，已知一个圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．
考试点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
知识点：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此类问题的关键．把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

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