把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料,削去部分的体积和圆柱体积的比是______,削去部分的体积和圆锥体积的比是______.
问题描述:
把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料,削去部分的体积和圆柱体积的比是______,削去部分的体积和圆锥体积的比是______.
答
圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高,所以削出的圆锥的体积与圆柱的比是1:3,把圆柱的体积平均分成3份,则圆锥的体积是其中的1份,削去部分的体积就是其中的2份,所以削去的与圆柱的体积之比是:2:3,削去部分的体...
答案解析:圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高,所以削出的圆锥的体积与圆柱的比是1:3,由此即可解答.
考试点:简单的立方体切拼问题;比的意义;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
知识点:此题考查了圆柱内最大圆锥的特点,以及等底等高的圆柱与圆锥的倍数关系的灵活应用.