如图：正方形ABCD的一条对角线AC的长为4cm，求它的边长和面积．（长度精确到0.1cm）
问题描述：
如图：正方形ABCD的一条对角线AC的长为4cm，求它的边长和面积．（长度精确到0.1cm）
答
知识点：本题考查了勾股定理的运用以及正方形的性质，解题的关键是将图形转化到等腰直角三角形中求解．对正方形的性质需有充分认识．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
故AC=
AB，
2
即AB=2
≈2.8cm，
2
故正方形的面积S=a2=8cm2，
答：正方形的边长为2.8cm，面积为8cm2．
答案解析：由正方形的性质知：△ABC是等腰直角三角形，已知了斜边AC的长，即可求得直角边AB、BC的值，也就求得了正方形的边长，进而可求出其面积
考试点：勾股定理；正方形的性质．
知识点：本题考查了勾股定理的运用以及正方形的性质，解题的关键是将图形转化到等腰直角三角形中求解．对正方形的性质需有充分认识．