某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修排气扇恢复正常.排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位,一个ppm表示百万

问题描述:

某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修排气扇恢复正常.排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位,一个ppm表示百万分之一),再过4分钟又测得浓度为32ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系y=c(

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mt(c,m为常数).
1)求c,m的值
2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?

(1)∵函数y=c(12)mt(c,m为常数)经过点(4,64),(8,32),∴64=c•(12)4m32=c•(12)8m解得m=14,c=128,(2)由(1)得y=128(12)14t,∴128(12)14t<12,解得t=32.故至少排气32分钟,这个地下车库中的...