计量经济学的一个问题
问题描述：
计量经济学的一个问题
模型是这样的：log(y)=b0+b1log(x1)+b2x2+b3log(x3)+u
现在让x1增加200,同时让x2增加1,保持其他自变量不变,问y变化了多少个百分点?
答
题出的不严谨.不应该带有error term,u.同时,各个常数上应该带\hat.按照题设,log(y*) - log(y) = b1(log(x1+200)-log(x1)) + b2 [\hat 就都省了,太麻烦了]如果用taylor expansion 并且 log 的基数是e 的话,y变...谢谢你。
不过其实这些我是知道的。。。题目让给出一个具体数字，因为b0~b3都是已经通过回归计算出的有具体值的数字。
我的疑惑就是，在我不知道原本x1的值的情况下，我如何能知道x1增加的这200能对它本身带来多少百分比的影响，因为在模型中x1是以log形式出现的。
今天教授给的回复是让我自己选一个值作为x1的基础值，但是要说出理由。
请问你有什么建议吗？如果让自己选，那就选x1=1。因为log(x1) =0。不过这个变化有些剧烈，taylor expansion不平滑，只用一阶导，误差太大。
或者就选x1=200。+200的话就直接翻倍了，也容易联系x1变动率和y变动率的关系。如果是有实际的数字呢。 这个regression是以一个真实的数据为基础的。如果取x1的均值之类会有意义吗