已知一次函数f(x)满足f[f(2x+1)]=8x-7,则 f(x)的解析式为?
问题描述：
已知一次函数f(x)满足f[f(2x+1)]=8x-7,则 f(x)的解析式为?
答
根据题意,可以看出,设f(x)=ax+b
f(2x+1)=a(2x+1)+b=2ax+a+b
f(f(2x+1))=f(2ax+a+b)=2a²x+a²+ab+b=8x-7
因此：2a²=8
a²+ab+b=-7
解得：a=-2,y=11
a=2,y=-11/3
f(x)=-2x+11
或f(x)=2x-11/3