如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，O为AB连线的中点．一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0
问题描述：
如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=
，O为AB连线的中点．一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：L 4
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ．
（2）Ob两点间的电势差UOb．
（3）小滑块运动的总路程s．
答
（1）由Aa=Bb=
，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则L 4
Uab=0 ①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：
qUab−f•
＝0−E0 ②L 2
而f=μmg ③
由①--③式得：μ＝
④2E0
mgL
（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：
qUob−f
＝0−nE0 ⑤L 4
由③--⑤式得：Uob＝−
⑥(2n−1)E0
2q
（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
q•Uao-fs=0-E0 ⑦
而Uao＝−Uob＝
⑧(2n−1)E0
2q
由③--⑧式得：s＝
L ⑨2n+1 4
答：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝
．2E0
mgL
（2）Ob两点间的电势差Uob＝−
．(2n−1)E0
2q
（3）小滑块运动的总路程s＝
L．2n+1 4