如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于点D.求证,BD=OD=CD

问题描述:

如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于点D.求证,BD=OD=CD

∵O是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD、∠ABO=∠CBO、∠ACO=∠BCO.∵A、B、D、C共圆,∴∠BAD=∠BCD、∠CAD=∠CBD.由∠BAD=∠CAD、∠CAD=∠CBD,得:∠BAD=∠CBD,∴∠BAD+∠ABO=∠CBD+∠CBO=∠DBO,由三角形外角...