在直角坐标系xoy中,点M(2,1/2),点F为抛物线C:y=mx2(m>0)的焦点,线段MF恰被抛物线C平分

问题描述:

在直角坐标系xoy中,点M(2,1/2),点F为抛物线C:y=mx2(m>0)的焦点,线段MF恰被抛物线C平分
(1)求m的值

抛物线可化为:x^2=1/m*y
设FM中点为N
∴N(1,1/8m-1/4)
3/8m-1/4=根号下[1+(1/8m+1/4)^2]
解得m=1/4