简便计算:二分之一+七十七分之一+一百六十五分之一+.+一千六百七十七分之一
问题描述:
简便计算:二分之一+七十七分之一+一百六十五分之一+.+一千六百七十七分之一
1/2+2/77+2/165+.+2/1677
答
1/2+2/77+2/165+.+2/1677
=1/2(1/3-1/7)+1/2(1/7-1/11)+1/2(1/11-1/15)+.1/2(1/39-1/43)
=1/2(1/3-1/43)
=20/129