求 ∮c 1/[(z+2)(2z-1)²]dz,c:|z|=1

问题描述:

求 ∮c 1/[(z+2)(2z-1)²]dz,c:|z|=1

柯西积分定理
f=1/[4(z+2)]
f'=-1/[4(z+2)^2]
积分 f/(z-1/2)^2 dz=f'(1/2)=-1/[4(1/2+2)^2]=-1/25