已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___
问题描述：
已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___
答
∵a+b+c=0
∴a+b=-c
两边同时平方,得
a^2+b^2+2|a||b|cosθ=c^2,
代入得
1+2+2√2cosθ=4
cosθ=1/(2√2)=√2/4