已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},则集合A表示的图形的面积为?
问题描述：
已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},则集合A表示的图形的面积为?
答
画个图,先在坐标轴上标出(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)四个点,并顺次连接,构成一个正方形,其边长为根号2
在这个正方形内的所有点,横纵坐标的绝对值之和一定≤1,而在之外便不一定
所以所求面积为根号2的平方=2