1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41过程详解哦!
问题描述：
1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41过程详解哦!
答
注意到分母的差都是4
先求：
4*（1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41）
=4/1*5+4/5*9+4/9*13+...+4/37*41
=1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.+1/37-1/41
=1-1/41
=40/40
∴ 1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41=10/41你仔细看一下，你最后的答案是不是应该=10/40，为什么你写成了10/41呢？？？抱歉，忘改了，是4*（1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41）=4/1*5+4/5*9+4/9*13+...+4/37*41=1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.....+1/37-1/41=1-1/41=40/41∴ 1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41=10/41