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关于的方程x2+2（k+1）x+k2=0两实根之和为m，且满足m=-2（k+1），关于y的不等式组y＞-4y＜m有实数解，则k的取值范围是 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-02-09 14:44:17
问题描述：

关于的方程x2+2（k+1）x+k2=0两实根之和为m，且满足m=-2（k+1），关于y的不等式组

y＞-4
y＜m
有实数解，则k的取值范围是 ___ ．

答

∵方程x2+2（k+1）x+k2=0有两实根，
∴△=[2（k+1）]2-4k2≥0，
解得k≥-

1
2
；
∵关于y的不等式组
y＞-4
y＜m
有实数解，
∴m＞-4
又∵m=-2（k+1），
∴-2（k+1）＞-4，
解得k＜1．
∴k的取值范围是得-
1
2
≤k＜1．
故填空答案：-
1
2
≤k＜1．

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