随机变量X服从标准正态分布N(0,1),P(X<1)=0.8413,则P(-1<X<0)等于(  ) A.0.6587 B.0.8413 C.0.1587 D.0.3413

问题描述:

随机变量X服从标准正态分布N(0,1),P(X<1)=0.8413,则P(-1<X<0)等于(  )
A. 0.6587
B. 0.8413
C. 0.1587
D. 0.3413

画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象如下图:
由图象的对称性可得,
∵ξ~N(0,1),
∴P(-1<ξ<0)
=P(0<ξ<1)
=Φ(1)-Φ(0)
=0.8413-0.5=0.3413.
故P(-1<ξ<0)=0.3413.
故选D.