已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=2a，则当a=3和5时，P点的轨迹为（　　） A.双曲线和一条直线 B.双曲线和一条射线 C.双曲线的一支和一条直线 D.双曲线的一支和一条射线

分类: 作业答案 • 2022-02-09 11:40:58

问题描述：

已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a，则当a=3和5时，P点的轨迹为（　　）
A. 双曲线和一条直线
B. 双曲线和一条射线
C. 双曲线的一支和一条直线
D. 双曲线的一支和一条射线

答

当a=3时，根据双曲线的定义可推断出P点的轨迹是双曲线，|PF1|＞|PF2|可推断出其轨迹是双曲线的一支．当a=5时，方程y2=0，可知其轨迹与x轴重合，舍去在x轴负半轴上的一段，又因为|PF1|-|PF2|=2a，说明|PF1|＞|PF2|所...