在△ABC中,若cosAa=cosBb=sinCc,则△ABC是(  ) A.有一内角为30°的直角三角形 B.等腰直角三角形 C.有一内角为30°的等腰三角形 D.等边三角形

问题描述:

在△ABC中,若

cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
,则△ABC是(  )
A. 有一内角为30°的直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 有一内角为30°的等腰三角形
D. 等边三角形

cosA
a
=
sinC
c

∴结合正弦定理
sinA
a
=
sinC
c
,可得sinA=cosA,
因此tanA=1,可得A=
π
4
.同理得到B=
π
4

∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选:B