在△ABC中,若cosAa=cosBb=sinCc,则△ABC是( ) A.有一内角为30°的直角三角形 B.等腰直角三角形 C.有一内角为30°的等腰三角形 D.等边三角形
问题描述:
在△ABC中,若
=cosA a
=cosB b
,则△ABC是( )sinC c
A. 有一内角为30°的直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 有一内角为30°的等腰三角形
D. 等边三角形
答
∵
=cosA a
,sinC c
∴结合正弦定理
=sinA a
,可得sinA=cosA,sinC c
因此tanA=1,可得A=
.同理得到B=π 4
π 4
∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选:B