若存在x∈[−π3，π4]，使|sinx|＞a/2成立，则实数a的取值范围为_．
问题描述：
若存在x∈[−
，π 3
]，使|sinx|＞π 4
成立，则实数a的取值范围为______． a 2
答
当0≤x≤
时，0≤|sinx|=sinx≤π 4
2
2
当−
≤x≤0时，0≤sinx|=-sinx≤π 3
3
2
即当x∈[−
，π 3
]，0≤|sinx|≤π 4
3
2
∴要使|sinx|＞
成立，则需a 2
＜a 2
3
2
即a＜
3
故答案为：a＜
3